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AcWing 1017. 怪盗基德的滑翔翼

题面：

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。

而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。

不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。

初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。

他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。

因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。

他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。

请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

在一个房顶上，怪盗基德可以往左边走也可以往右边走，读题可得出要求出以下标$i$为终点的最长上升子序列和以下标$i$为起点的最长下降子序列，然后比较所有子序列的长度，找出最长的那个。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[200],f1[200],f2[200];
int k,n,ans;
int main()
{
    cin>>k;
    while(k--){
        a[0]=0;
        ans=0;
        for(int i=0;i<200;++i){
            f1[i]=0;
            f2[i]=0;
        }
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
        //最长上升子序列
        for(int i=1;i<=n;++i){
            f1[i]=1;
            for(int j=1;j<=i;++j){
                if(a[j]<a[i]) f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
            }
        }
        //最长下降子序列
        for(int i=1;i<=n;++i){
            f2[i]=1;
            for(int j=1;j<=i;++j){
                if(a[j]>a[i]) f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,max(f1[i],f2[i]));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}